本文目录

1. 如何把循环小数化为分数
2. 循环小数转换成分数的公式(纯循环\\非纯循环)
3. 如何将循环小数化成分数
4. 循环小数化分数的方法
5. 怎么把循环小数化分数

一、如何把循环小数化为分数

把循环小数转换成分数时，纯循环小数与混循环小数的方法不一样。

对于从小数点后第一位开始循环的纯循环小数来说，化成分数时，分子等于循环节，分母全部由9组成，9的个数等于循环节的长度。

对于不是从小数点后第一位开始循环的混循环小数来说，化成分数时，分子等于从小数点开始到第二个循环节之前的数减去不循环部分的数所得的差。分母由9和0组成，9的个数等于循环节的长度，0的个数等于不循环部分的长度。

二、循环小数转换成分数的公式(纯循环\\非纯循环)

设A=0.111111……，于是有10A=1.111111……10A-A=9A=1，A=1/9（数位无限嘛！！）

一般方法，a.bBBBBB……（B为循环节），N为B与b的数字数则有a.BBBBB……=a.b+B/(10^N-1)

三、如何将循环小数化成分数

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第一步：找到循环节比如0.5,5循环，循环节就是5。

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第二步：把循环节提前先数出循环节有几位，假设有n位，就把这个循环小数乘以10n，使它的整数部位为循环节。

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第三步：一减一除把上一步得到的数剪去原数，再除以10n-1。

四、循环小数化分数的方法

1、纯循环小数化为分数方法：

将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。

2、混循环小数化为分数方法：

将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

扩展资料应用：13.12323…=13+(123-1)/990=6496/4950.123123…=123/9990.12333…=(123-12)/900=111/900=37/300把上面的结论特点统一一下就是：如果循环节加上不循环的数位总共有多少位，那么分母就是多少位的9+0，9的个数等同循环节位数，0的个数等同不循环的位数；分子等于=小数点后不循环的数字加第一个循环节构成的数字，再减去小数点后不循环的数字。

五、怎么把循环小数化分数

第一步：找到循环节

比如0.5，5循环，循环节就是5。

第二步：把循环节提前

先数出循环节有几位，假设有n位，就把这个循环小数乘以10n，使它的整数部位为循环节。

第三步：一减一除

把上一步得到的数剪去原数，再除以10n-1。